n elemanlı bir kümenin elemanlarıyla oluşturulan grupların her birine kombinasyon adı verilir. Örneğin a,b,c,d harflerinden ikisiyle oluşturduğumuz a,b grubu ikili bir kombinasyondur. Küme içinde elemanların sırasının önemli olmadığı gibi kombinasyonlarda da sıranın önemi yoktur. ÖRNEK: 1, 2, 3, 4, 5 rakamlarıyla oluşturulabilecek tüm ikili kombinasyonları yazalım. {1,2} , {1,3} , {1,4} , {1,5} , {2,3} , {2,4} , {2,5} , {3,4} , {3,5} , {4,5} Görüldüğü gibi kombinasyonları yazarken {1,2} yazdıysak {2,1} yazmadık. 5 elemandan 10 adet 2'li kombinasyon oluşturabildik. KOMBİNASYON NASIL HESAPLANIR? n elemanlı bir kümenin r'li kombinasyonlarının sayısı C(n,r) şeklinde gösterilir. Bu kombinasyonların sayısı şu formülle hesaplanabilir:
C(n,r)=n!/((n-r)!.r!)
ÖRNEK: 1, 2, 3, 4, 5 rakamlarıyla oluşturulabilecek ikili kombinasyonların sayısını bulalım. Yukarıda tek tek yazdığımız kombinasyonların 10 tane olduğunu şimdi kombinasyon formülü ile bulacağız.
5!/((5-2)!.2!)
2
ÇÖZÜM: 5!/((5-2)!.2!)=5.4.3.2/3.2.2=10
