TÜREV

limitinin değeri bir reel sayı ise, bu reel sayıya f fonksiyonun

noktasındaki türevi denir.

ifadeleri y = f(x) fonksiyonunun x değişkenine göre türevini verir.

olduğuna göre, f'(x) ifadesini bulunuz.

fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevi kaçtır?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

FONKSİYONLARLA LİMİT

Yukarıdaki y = f(x) fonksiyonunun grafiğine göre,

x = 2,4 için y = 5,4
x = 2,2 için y = 5,2

grafikte x = 2 noktasının sağından x azalan değerlerle yaklaştıkça y değerlerinin y = 5 noktasına yaklaştığı görülür.

Böylece f(x) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki sağdan limiti 5 tir denir.

x = 1,6 için y = 1,8
x = 1,8 için y = 1,2

grafikte x = 2 noktasının solundan x artan değerlerle yaklaştı kça y değerlerinin y = 1 noktasına yaklaştığı görülür.

Böylece f(x) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki soldan limiti 1 dir denir.

y = f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir.
Buna göre, x in 0,1,2,3,4 değerlerinden bazıları için var olan limitleri toplamı kaçtır?
A)6 B)7 C)8 D)9 E)10

PARÇALI FONKSİYONLAR

Tanım kümesinin alt aralıklarında farklı birer fonksiyon olarak tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyon denir.

x = a noktası f(x) fonksiyonunun kritik noktasıdır.

x = a ve x = b noktaları f(x) fonksiyonunun kritik noktalarıdır.

olduğuna göre, f(–5) + f(0) + f(4) toplamı kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20

şeklinde tanımlanan fonksiyonun grafiğini çiziniz.

GRAFİĞİ VERİLEN PARABÖLÜN DENKLEMİ

Parabol üzerindeki noktalar parabol denklemini sağlayacağından parabol üzerinde verilen noktaları parabol
denklemi üzerinde yerine yazarsak parabol denklemi bulunur.

A(1, – 2), B(–2, 16) ve C(2, –4) noktalarından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

PARABOL İKİ

PARABOL

ifadesine ikinci dereceden bir bilinmeyenli fonksiyon denir.
İkinci dereceden bir bilinmeyenli fonksiyonların grafiklerine parabol denir.

x = 0 için parabol y eksenini c noktasında keser. Parabolün y eksenini kestiği nokta (0, c) dir.
c = 0 ise parabolün bir kolu orijinden geçer.

İKİNCİ VE ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMLER

ifadesine 2. dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Denklemi sağlayan x reel sayılarına denklemin kökleri denir. Denklemin kökleri denklemi sağlar. Köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir.

POLİNOMLAR Konu Anlatımı

Sabit Terim

Bir polinomun sabit terimi değişkenlere “0” yazılarak bulunur.

P(x) polinomunun sabit terimi P(0) dır.
P(x + 3) polinomunun sabit terimi P(3) tür.

Katsayılar Toplamı

Bir polinomun katsayılar toplamı değişkene “1” yazılarak bulunur.

P(x) polinomunun katsayılar toplamı P(1) dir.
P(2x – 3) polinomunun katsayılar toplamı P(–1) dir.
Bir P(x) polinomunda çift kuvvetli terimlerinin katsayıları toplamı,
Bir P(x) polinomunda tek kuvvetli terimlerinin katsayıları toplamı,

Polinomlar Konu Anlatımı

P(x) polinomunda x in en büyük kuvveti olan n doğal sayısına polinomun derecesi denir. der[P(x)]=n şeklinde gösterilir.
P(x) polinomunda derecesi en büyük olan terimin kat sayısına polinomun baş katsayısı denir.

TABAN ARİTMETİĞİ

a ≠ 0 ve a, b, c, d, e birer rakam olmak üzere, abcde beş
basamaklı sayısı t tabanında (abcde)t şeklinde gösterilir.
a, b, c, d, e rakamlarının her biri t den küçük olmalıdır.

On Tabanından Başka Tabanlara Geçiş

10 tabanındaki bir sayı başka bir tabana çevrilirken, verilen sayı çevrilmesi istenilen tabana, tabandan daha küçük
bir bölüm elde edilinceye kadar bölünür. Sonra en sondaki bölüm sayının ilk basamağı olacak şekilde sondan başa doğru tüm kalanlar dizilerek sayı istenilen tabana çevrilmiş olur.