TÜREV

limitinin değeri bir reel sayı ise, bu reel sayıya f fonksiyonun  noktasındaki türevi denir.

ifadeleri y = f(x) fonksiyonunun x değişkenine göre türevini verir.

olduğuna göre, f'(x) ifadesini bulunuz.

fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevi kaçtır?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

             FONKSİYONLARLA LİMİT

Yukarıdaki y = f(x) fonksiyonunun grafiğine göre,

x = 2,4 için y = 5,4
x = 2,2 için y = 5,2

grafikte x = 2 noktasının sağından x azalan değerlerle yaklaştıkça y değerlerinin y = 5 noktasına yaklaştığı görülür.

Böylece f(x) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki sağdan limiti 5 tir denir.

x = 1,6 için y = 1,8
x = 1,8 için y = 1,2

grafikte x = 2 noktasının solundan x artan değerlerle yaklaştı kça y değerlerinin y = 1 noktasına yaklaştığı görülür.

Böylece f(x) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki soldan limiti 1 dir denir.

y = f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir.
Buna göre, x in 0,1,2,3,4 değerlerinden bazıları için var olan limitleri toplamı kaçtır?
A)6 B)7 C)8 D)9 E)10

PARÇALI FONKSİYONLAR 

Tanım kümesinin alt aralıklarında farklı birer fonksiyon olarak tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyon denir.

x = a noktası f(x) fonksiyonunun kritik noktasıdır.

x = a ve x = b noktaları f(x) fonksiyonunun kritik noktalarıdır.

olduğuna göre, f(–5) + f(0) + f(4) toplamı kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20

şeklinde tanımlanan fonksiyonun grafiğini çiziniz.

GRAFİĞİ VERİLEN PARABÖLÜN DENKLEMİ

Parabol üzerindeki noktalar parabol denklemini sağlayacağından parabol üzerinde verilen noktaları parabol
denklemi üzerinde yerine yazarsak parabol denklemi bulunur.

A(1, – 2), B(–2, 16) ve C(2, –4) noktalarından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

PARABOL  İKİ

PARABOL

ifadesine ikinci dereceden bir bilinmeyenli fonksiyon denir.
İkinci dereceden bir bilinmeyenli fonksiyonların grafiklerine parabol denir.

x = 0 için parabol y eksenini c noktasında keser. Parabolün y eksenini kestiği nokta (0, c) dir.
c = 0 ise parabolün bir kolu orijinden geçer.

İKİNCİ VE ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMLER

ifadesine 2. dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Denklemi sağlayan x reel sayılarına denklemin kökleri denir. Denklemin kökleri denklemi sağlar. Köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir.